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【2h】

Physical Formulation and Numerical Algorithm for Simulating N Immiscible Incompressible Fluids Involving General Order Parameters

机译：模拟N不混溶的物理配方和数值算法   涉及一般订单参数的不可压缩流体

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摘要

We present a physical formulation, and a numerical algorithm, based on aclass of general order parameters for simulating the motion of a mixture of $N$($N\geqslant 2$) immiscible incompressible fluids with given densities, dynamicviscosities, and pairwise surface tensions. The introduction of general orderparameters leads to a more strongly coupled system of phase field equations, incontrast to that with certain special choice of the order parameters. However,the general form enables one to compute the N-phase mixing energy densitycoefficients in an explicit fashion in terms of the pairwise surface tensions.From the simulation perspective, the increased complexity in the form of thephase field equations with general order parameters in actuality does not causeessential computational difficulties. Our numerical algorithm reformulates the($N-1$) strongly-coupled phase field equations for general order parametersinto $2(N-1)$ Helmholtz-type equations that are completely de-coupled from oneanother, leading to a computational complexity essentially the same as that ofthe simpler phase field equations associated with special choice of orderparameters. We demonstrate the capabilities of the method developed hereinusing several test problems involving multiple fluid phases and large contrastsin densities and viscosities among the multitude of fluids. In particular, bycomparing simulation results with the Langmuir-de Gennes theory of floatingliquid lenses we show that the method produces physically accurate results formultiple fluid phases.
机译：我们基于一类一般顺序参数提供了物理公式和数值算法，用于模拟具有给定密度，动态粘度和成对表面张力的$ N $（$ N \ geqslant 2 $）不混溶不可压缩流体的混合物的运动。通用阶数参数的引入导致相场方程组的耦合更强，与阶数参数的某些特殊选择相反。然而，这种通用形式使人们能够根据成对的表面张力以一种明确的方式来计算N相混合能量密度系数。从仿真的角度来看，实际上具有通用阶数参数的相场方程形式的复杂性确实增加了。不会造成必要的计算困难。我们的数值算法将一般阶数参数的（$ N-1 $）个强耦合相场方程式重构为完全彼此去耦的$ 2（N-1）$亥姆霍兹型方程，导致计算复杂度基本相同就像与阶数参数的特殊选择相关的更简单的相场方程式一样。我们证明了本文开发的方法的功能，该方法使用了涉及多个流体相以及多种流体之间较大的密度和粘度对比的几个测试问题。特别是，通过将仿真结果与浮液透镜的Langmuir-de Gennes理论进行比较，我们证明了该方法对于多种流体相都能产生物理上准确的结果。

著录项

  • 作者

    Dong, Suchuan;

  • 作者单位
  • 年度 2014
  • 总页数
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 {"code":"en","name":"English","id":9}
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